Bonjour ^^ J'aurais besoin d'aide sur un exercice pour une amie Exercice :Les égalités sont elles vraies pour tout nombre réel ? Justifier a) [tex]x^{2} - 5x
Question
J'aurais besoin d'aide sur un exercice pour une amie
Exercice :Les égalités sont elles vraies pour tout nombre réel ? Justifier
a)
[tex]x^{2} - 5x + 4 = (x - 2) {}^{2} \\ [/tex]
b)
[tex]4x^{2} + 12x + 9 = (2x + 3)^{2} [/tex]
c)
[tex]x^{2} - 2 = (x - \sqrt{2)} (x + \sqrt{2)} [/tex]
d)
[tex]x^{2} + 2x - 1 = (x - 1)^{2} [/tex]
e)
[tex](2x - 4)^{2} = 2x^{2} - 16x + 16[/tex]
f)
[tex](x + 5)^{2} = x^{2} + 25[/tex]
2 Réponse
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1. Réponse Vins
bonjour
x² - 5 x + 4 = ( x - 2 )²
x² - 5 x + 4 ≠ x² - 4 x + 4
4 x² + 12 x + 9 = ( 2 x + 3 )²
4 x² + 12 x + 9 = 4 x² + 12 x + 9
x² - 2 = ( x - √2 ) ( x + √2)
x² - 2 = x² - 2
x² + 2 x - 1 = ( x - 1 ) ²
x² + 2 x - 1 ≠ x² - 2 x + 1
( 2 x - 4 )² = 2 x² - 16 x + 16
4 x² - 16 x + 16 ≠ 2 x² - 16 x + 16
( x + 5 )² = x² + 25
x² + 10 x + 25 ≠ x² + 25
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2. Réponse jessicadavis
a. faux car (x-2)au carré = x au carré - 4x +4
b. vrai car le développement de (2x +3)au carré est égal a 4x au carré + 12x + 9
c. vrai car c'est une identité remarquable ( comme les deux calculs précédents)
d. faux car (x-1) au carré = x au carré - 2x + 1 ( les signes sont inversés dans le début de l'équation donc l'équation est fausse)
e. faux car (2x-4)au carré = 4x carré - 16x + 16
f. faux car (x+5) au carré = x carré + 10x + 25
bonne soirée ;)