montrer que pour tout entier naturel n le nombre a=7×5^n+5^n+1 est divisible par 12. svp je veux la réponse rapidement
Mathématiques
belahcenh22
Question
montrer que pour tout entier naturel n le nombre a=7×5^n+5^n+1 est divisible par 12. svp je veux la réponse rapidement
1 Réponse
-
1. Réponse jpmorin3
bjr
a = 7 × 5ⁿ + 5ⁿ⁺¹
= 7 × 5ⁿ + 5ⁿ x 5¹ on met 5ⁿ en facteur
= (7 + 5) x 5ⁿ
= 12 x 5ⁿ
a est le produit de 12 par le naturel 5ⁿ
il est divisible par 12