un rectangle à pour largeur 5 cm et longueur 8cm. sa largeur augmente de 15 pourcent et sa longueur diminue de 25 pourcent.Calculere pourcentage d augmentation

Réponse :

Explications étape par étape

L'aire du rectangle sans augmentation, ni diminution

5×8×1cm^2=40 cm^2

Périmètre du rectangle sans augmentation , ni diminution:

(5+8)×2×1cm

=13×2 cm

=26 cm

Ce que représentent les 15% de sa largeur :

15×5÷100=0,75 cm

Ce que représentent les 25% de sa longueur :

25×8÷100=2cm

Ce que vaut la largeur avec avec l'augmentation:

5cm+0,75cm=5,75cm

Ce que vaut la longueur avec la diminution :

8cm-2cm=6 cm

Nouveau rectangle :

Longueur:6 cm

Largeur :5,75 cm

Le périmètre du nouveau rectangle :

(6+5,75)×2

=11,75×2

=23,5 cm

L'aire du nouveau rectangle :

6×5,75 ×1cm^2

=34,5 cm^2

Diminution du périmètre par rapport au 1er rectangle :

26-23,5=2,5 cm

Diminution de l'aire par rapport au 1er rectangle :

40-34,5=5,5 cm

Pourcentage de diminution du périmètre par rapport au 1er rectangle:

2,5×100÷26=10%

Pourcentage de diminution de l'aire par rapport au 1er rectangle :

5,5×100÷40=13,75%