Bonjour Je suis complètement bloquée sur cet exercice. Je ne sais pas comment le débuter et surtout ce que l'on entend de moi à travers ce travail. Pourriez vou

Bonjour,

1.

[tex]p^2=\dfrac{1^2+5+2\sqrt{5}}{4}\\\\=\dfrac{6+2\sqrt{5}}{4}\\\\=\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\\\\=\dfrac{2+1+\sqrt{5}}{2}\\\\=1 + \dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\\\\=1+p[/tex]

2.

[tex]p^3=p\times p^2=p(p+1)=p^2+p=p+1+p=2p+1\\\\p^4=p^3\times p=(2p+1)p=2p^2+p=2(p+1)+p=3p+2[/tex]

3.a.

Nous utilisons les résultats des questions précédentes

pour n = 2 a=1 b = 1

pour n = 3 a=2 b = 1

pour n = 4 a=3 b = 2

(pour info: On reconnait les termes de la suite de Fibonacci)

b.

[tex]p^{n+1}=p(ap+b)=ap^2+bp=a(p+1)+bp=(a+b)p+a[/tex]

c.

a<-1

b<-1

pour i variant de 2 à n

c<-a+b

a<-c

b<-a

Fin pour