Bonjour, concernant mon DM de maths je sais pas comment faire le petit 2 ? Quelqu’un pourrait m’aider afin de terminer cet exercice merci d’avance...

Réponse :

(3x²+ 9x +6) / (x²+6x+ 9) ≥ 0

3 (x²+ 3x + 2) / (x+3)²≥ 0

Le nombre réel Δ , égal à b²−4ac avec a=1, b=3, c=2,

soit le déterminant Δ= 3²-4*1*2 = 9-8 =1

donc Δ>0 alors on a deux solutions avec

x1 =  (-b-√Δ ) /2a =(-3-√1)/2 = -4/2 = -2

x2=  (-b+√Δ ) /2a = (-3 + √1)/2 = -2/2 =-1

donc (x²+ 3x + 2) = (x -(-2))(x- (-1)) = (x+2)(x+1)

donc l’inéquation

3 (x²+ 3x + 2) / (x+3)²≥ 0 devient

3(x+2)(x+1) / (x+3)² ≥ 0

L'inéquation 3(x+2)(x+1) / (x+3)² ≥ 0 admet deux solutions : -2 et -1 avec x≠-3.