bonjour, je besoin d'aide svp Soit f la fonction définie sur R par f(x) = x²- 12x + 11. 1. Montrer que, pour tout réel x, f(x) = (x - 11)(x - 1). 2. Déterminer

Réponse :

Soit f la fonction définie sur R par f(x) = x²- 12x + 11.

1. Montrer que, pour tout réel x, f(x) = (x - 11)(x - 1).

developpe et reduis (x - 11)(x - 1) tu dois retrouver x²-12x+11

2. Déterminer l'image de 3 par la fonction f.

tu rempaces x par3, tu calcules

f(x) = x²-12x+11

3²-12*3+11=-16

Déterminer de même l'image de -2 par f.

(-2)²-12*-2+11=...

3. Déterminer les antécédents éventuels de 0 par f.

(x - 11)(x - 1)=0

x-11=0⇔x=11

x-1=0⇔x=1

antécédents  de 0 par f: 11,;1

Déterminer de même les antécédents éventuels de 11 par f.​

x²- 12x + 11=11

x²-12x+11-11=0

x²-12x=0

x(x-12)=0

x-12=0⇔x=12

x=0

antécédents de 11 par f(x) = 12;0

Explications étape par étape

bonjour

f (x) = x² - 12 x + 11

f (  x) = ( x - 11 ) ( x - 1 )

f (x) =  x² - x - 11 x + 11

f ( x ) = x² - 11 x + 11

f (x) =  3² - 12 * 3 + 11 =  9 - 36 + 11 = -36 +20 = - 16

f ( - 2 ) = ( - 2 )² - 12 * - 2 + 11 =  4  + 24 + 11 = 39

( x - 11 ) ( x - 1 )

soit  x - 11 =  0 ⇔ x = 11

soit  x - 1 = 0 ⇔ 1

x² - 12 x + 11 =  11

x² - 12 x + 11 - 11  = 0

x² - 12 x  =  x ( x - 12 )

soit  x =  0 , soit x =  + 12