bonsoir s'il vous plaît vous pourriez maider d'avance merci​

Réponse :

1) les coordonnées du sommet de C  sont :  S(0 ; - 2)

2) l'axe de symétrie de C est  l'axe des ordonnées

3) l"allure de la courbe de C est une parabole tournée vers le bas

ex2

f(x) = 2 x² - x - 1

1) conjecturer la valeur d'une racine de f

si f(x1) = 0  alors  x1 est la racine de f

  f(1) = 2*1² - 1 - 1 = 2 - 2 = 0   donc  1 est une racine de f

2) déterminer la 2ème racine de f

           P = x1*x2 = c/a = - 1/2  ⇒ x2 = - 1/2

- 1/2 est la deuxième racine de f

3) en déduire la forme factorisée de f

       f(x) = 2(x - 1)(x + 1/2)

4) donner le tableau de signe de f

        x    - ∞             - 1/2               1                + ∞

       f(x)              +       0         -      0        +

5) déterminer les coordonnées du sommet S de la parabole

      S(α ; β)    avec α = - b/2a = 1/4  et  β = f(α) = f(1/4) = 2*(1/4)²- 1/4 - 1

β = f(1/4) = 1/8 - 2/8 - 8/8 = - 9/8

donc les coordonnées du sommet  S(1/4 ; - 9/8)

6) donner l'équation de son axe de symétrie  x = 1/4

7) en déduire le tableau de variation de f

      x   - ∞                            1/4                        + ∞

    f(x)  + ∞ →→→→→→→→→→→ - 9/8 →→→→→→→→→ + ∞

                   décroissante             croissante

8) donner l'allure de la courbe

       la courbe Cf  est une parabole tournée vers le haut

Explications étape par étape