Bjr j'ai besoin d'aide de je suis en 4 e en maths​

Réponse :

on sait que x est un nombre inconnu

ABCD, EDCF et CFGH sont des rectangles

donc AB=DC et AD =BC ;

ED = FC et EF = DC;

CF=HF et CH= FG = 3

EGHD est un carré

donc EG = GH =HD = DE = x

1)

A est il le périmètre P du rectangle de ADCB

P= AD + DC + CB + BA

P = AE+ ED + DH + HC + CF + FB+ BA

  =  x + x + x + 3 + x + x + BA

or BA = CD = CH +HD = 3+x

donc P = x + x + x + 3 + x + x + 3 + x

alors on verifie bien que A = P, le périmètre du rectangle de ADCB.

D= 4x ,  or le périmètre du  carré EGHD = x + x + x + x = 4x

D est le périmètre du  carré EGHD

C = x * (x+3) ressemble a une multiplication d'un longueur L avec une largeur l, donc C est calcul d'aire d'un rectangle avec L= x+3 et l = x

L'aire de chaque rectangle AEFB et EDCF correspond a C.

B = 3 * x , ressemble a une multiplication d'un longueur L avec une largeur l, donc C est calcul d'aire d'un rectangle avec L= x et l =  3 (avec x>3)

L'aire du rectangle CFGH correspond à B.

E= 3+x+3+x, ressemble à un somme de longueurs égale a un périmètre.

or le périmètre du rectangle FCHG = x+3 +x +3 ,  vérifie bien l’égalité avec le périmètre E.

F= x², ressemble a la multiplication de deux longueurs egales : x * x

donc on en déduit que F est l'aire du carré EGHD.

G= x + x + 3 + x + x 3, ressemble à un somme de longueurs égale a un périmètre.

or le périmètre du rectangle EDCF et du rectangle AEFB

est égale à x +x +3 +x +x +3 , vérifie bien l’égalité avec le périmètre de G.

H= (2*x)*(x+3), ressemble a une multiplication d'un longueur L avec une largeur l, or l'aire du rectangle  ABCD = (x+3) * (x +x) = (x+3) * (2x)

L'aire du rectangle ABCD correspond à H.

2) simplification des expressions quand c'est possible

A = x + x + x + 3 + x + x + 3 + x  = 6x +6

B = 3x

C = x * (x+3)= x²+3x

D= 4x

E= 3+x+3+x= 6+2x

F= x²

G= x + x + 3 + x + x 3 = 4x +6

H= (2*x)*(x+3) = 2x²+6x

j'espère avoir aidé

Explications étape par étape