bonjour merci de m'aider On considère le programme de calcul : • Choisir un nombre ( j'ai choisie le nombre 10) . • Prendre le carré de ce nombre. • Ajouter le
Mathématiques
seulgii
Question
bonjour merci de m'aider
On considère le programme de calcul :
• Choisir un nombre ( j'ai choisie le nombre 10)
. • Prendre le carré de ce nombre.
• Ajouter le quadruple du nombre de départ.
• Soustraire 5.
0) Que veut dire le mot « quadruple » ?
1) Montrer que si on choisit 2 comme nombre de départ, le programme donne 7 comme résultat.
2) Quel résultat obtient-on si on choisit −5 comme nombre de départ ?
3) Quel résultat obtient-on si on choisit 0 comme nombre de départ ?
4) On appelle x le nombre de départ, exprimer le résultat du programme en fonction de x.
5) Montrer que ce résultat peut aussi s’écrire sous la forme (x +5) (x -1) pour toutes les valeurs de x.
6) La feuille du tableur suivante regroupe des résultats du programme de calcul précédent.
voir tableur
a. Quelle formule a été écrite dans la cellule B2 avant de l’étendre jusqu’à la cellule J2 ? b. (BONUS) Existe-t-il des valeurs de x pour lesquelles le programme donne 0 comme résultat ? Donne-les toutes et explique bien comment tu as procédé pour les trouver
merci d'avance
On considère le programme de calcul :
• Choisir un nombre ( j'ai choisie le nombre 10)
. • Prendre le carré de ce nombre.
• Ajouter le quadruple du nombre de départ.
• Soustraire 5.
0) Que veut dire le mot « quadruple » ?
1) Montrer que si on choisit 2 comme nombre de départ, le programme donne 7 comme résultat.
2) Quel résultat obtient-on si on choisit −5 comme nombre de départ ?
3) Quel résultat obtient-on si on choisit 0 comme nombre de départ ?
4) On appelle x le nombre de départ, exprimer le résultat du programme en fonction de x.
5) Montrer que ce résultat peut aussi s’écrire sous la forme (x +5) (x -1) pour toutes les valeurs de x.
6) La feuille du tableur suivante regroupe des résultats du programme de calcul précédent.
voir tableur
a. Quelle formule a été écrite dans la cellule B2 avant de l’étendre jusqu’à la cellule J2 ? b. (BONUS) Existe-t-il des valeurs de x pour lesquelles le programme donne 0 comme résultat ? Donne-les toutes et explique bien comment tu as procédé pour les trouver
merci d'avance
1 Réponse
-
1. Réponse Remlstn
Explications étape par étape
0) Quadruple = qui est répété 4 fois (on multiplie par 4)
1) 2
2²=4
4 + 2*4 = 12
12-5 = 7
2) -5
(-5)² = 25
25 + (-5)*4 = 5
5-5 = 0
3) 0
0² = 0
0 + 0*4 = 0
0-5 = -5
4) x²+4x - 5
5) (x+5) (x-1)
- On développe :
x*x + x*(-1) + 5*x + 5*(-1)
= x² + 5x - x - 5
= x² + 4x - 5 -> On retrouve l'expression
6) a. La formule écrite dans la cellule B2 : "=PRODUIT(B1+5;B1-1)"
b. BONUS :
soit l'équation (x+5) (x-1) = 0
alors x+5 = 0 <-> x = -5
ou x-1 = 0 <-> x = 1
(équation produit nul ; un membre est égal à 0).