Lorsqu'une échelle est debout contre un mur, elle le dépasse de 20 cm. Quand on en écarte ses pieds de 1 m, elle arrive juste au sommet du mur. Quelle est la lo

Réponse :

Bonjour c'est un exercice de 4ème sur le th. de Pythagore.

Soit x la hauteur du mur exprimée en mètres

La longueur de l'échelle est x+,02

Explications étape par étape

Quand l'échelle est écratée  de 1m du pied du mur on a un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit mesurent  x et 1  et l'hypoténuse =x+,02

Appliquons le th. de Pythagore

x²+1²=(x+0,2)²

x²+1=x²+0,4x+0,04     (identité remarquable ou distributivité))

soit 0,4x=0,96

donc x=0,96/0,4=2,4m

longueur de l'échelle 2,4+0,2=2,6m