Mathématiques

Question

Merci de bien vouloir m'aider :
On considère le programme de calcul suivant :
-Choisir un nombre.
-Ajouter  à ce nombre.
-Multiplier le résultat obtenu par le nombre de départ.
-Ajouter  au résultat précédent.
J'ai déjà répondu aux questions 1) et 2), cependant pour la 3), je n'y arrive pas.
3) On note t le nombre choisi au départ.
a) Exprimer, en fonction de t, le nombre obtenu à la fin du programme.
b) Développer l'expression obtenue.
c) Factoriser l'expression : F = t² + 10t + 25.

2 Réponse

  • Bonsoir

    t
    t +10
    t(t+10) = t² +10t
    t² +10t +25

    t² +10t +25 = ( t +5)²
  • 3)a) Choisir un nombre : t
           Ajouter 10 à ce nombre : t+10
           Multiplier par le nombre de départ : t*(t+10)
           Ajouter 25 : t*(t+10)+25

    b) t*(t+10)+25 = t²+10t+25

    c) t²+10t+25 = (t)²+2*t*5+(5)²

    Cette expression est de la forme a²+2ab+b² avec a = t et b = 5
    Rappel : a²+2ab+b² = (a+b)²

    t²+10t+25 = (t+5)²

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