Bonjour j'aurais besoin d'aide s'il vous plaît. Il fallait initialement réduire au même dénominateur, mais je ne sais pas calculer ce qu'il y a en haut : (il fa

bjr

(x - 2)(2x + 6) - (3x + 4)(x + 1)

----------------------------------------

(x + 1)(2x + 6)

ce quotient n'est pas défini pour (x + 1)(2x + 6) = 0

(un dénominateur ne peut être nul)

(x + 1)(2x + 6) = 0                ( équation produit nul)

(x + 1)(2x + 6) = 0    <=> x + 1 = 0   ou   2x + 6 = 0

                                          x = -1     ou    2x = -6

                                                                 x = -3

ensemble de définition

D = R - {-3 ; -1}

calcul du numérateur

(x - 2)(2x + 6) - (3x + 4)(x + 1) =

2x² + 6x - 4x - 12 - (3x² + 3x + 4x + 4) =

2x² + 6x - 4x + 12 - 3x² - 3x - 4x - 4 =

2x² - 3x² + 6x - 4x -3x -4x  - 12 - 4 =

- x² + 6x - 11x - 16 =

    -x² -5x - 16

on cherche si l'on peut factoriser -x² - 5x - 16

Δ = (-5)² - 4*(-1)*(-16) = 25 - 64 = -39

le discriminant est négatif, le trinôme  -x² -5x - 16 n'a pas de racines

on ne peut pas le factoriser.

Il a toujours le signe du coefficient de x qui est -1

ce numérateur est toujours négatif

le quotient proposé n'est pas simplifiable

si on doit étudier son signe on fait un tableau des signes