Bonjour tout le monde ! J'aurais grandement besoin d'aide pour cette exercice de maths svp. Je vous en remercie beaucoup d'avance

Bonjour
f(x) = 4 + 1/(x-3)
1a)
f(x) = ( 4(x-3) + 1 ) / ( x-3) 
f(x) = (4x-11) / (x-3 
b) 
point d'intersection avec l'axe des abscisses 
f(x) = 0   
4x-11 = 0  pour  x =  11/4     
point d'intersection avec l'axe des ordonnées 
f(0) = -11/-3 = 11/3 
c) dans  ] 3 ; +oo [ 
f(x) > 5  
(4x-11)/(x-3) > 5 
4x-11 > 5(x-3)
x< 4     donc   f(x) > 5   pour   3 < x < 4 
d)
f ' (x) = ( 4(x-3) - (4x-11)(1) ) / (x-3)² 
f ' (x) = -1 / (x-3)²   
f ' (x) < 0  donc f  est décroissante 
e) 
équation de la tangente au point d'abscisse 4 
y = f ' (4)(x-4)+f(4) 
y = -1 (x-4) + 5 
y = -x + 9 
Bonne fin de journée

f(x)=4+1/x-3=4x-12+1/x-3=4x-11/x-3    JAI UTILISE LE FAIT DE TOUT METTRE AU MËME DENOMINATEUR.
Le point d'intersection avec l'axe des  abscisses a une ordonnée égale à 0
Le point d'intersection avec l'axe des ordonnées a une abscisse égale à 0
Le pt d'intersection avec l'axe des abscisses c'est l'axe horizontal a son ordonnée f(x)=0
donc 4x-11/x-3=0 donc 4x-11=0    donc 4x=11    donc x=11/4  DONC CE POINT D INTERSECTION A POUR COORDONNEES (11/4;0).
Pour l'intersection avec l'axe vertical , c'est x qui est égal à 0. Si x=0  f(x)=-11/-3=11/3
DONC CE POINT A POUR COORDONNEES (0;11/3)

f(x)supérieur à 5 donc 4x-11/x-3  supérieur à 5 donc  4x-11 supérieur à 5x-15  en faisant le produit en croix ou en ramenant tout au même dénominateur donc xinférieur à 4
DONC x appartient à l'intervalle 3ouvert;4ouvert puisque l'énoncé impose x supérieur à 3 au départ.

Excuses moi , j'ai un vieil ordinateur et je n'ai pas de touches inférieur et supérieur ni de touches pour les crochets des intervalles!!!!

Dis moi si tu comprends le raisonnement , si c'est clair