bonsoir besoins d'aide en maths svp exo 3​

Réponse :

Calcule la longueur du segment (DF)

tout d'abord, il faut montrer que les deux triangles ABC et DEF sont des triangles semblables

la somme des angles du triangle DEF est égale à 180°

   ^EDF + ^DEF + ^DFE = 180°  ⇔ ^DEF = 180° - (110+50°) = 20°

la somme des angles du triangle ABC est égale à 180°

     ^ABC + ^BAC + ^BCA = 180° ⇔ ^BCA = 180° - (110°+20°) = 50°

donc  on a, ^ABC = ^EDF = 110° ; ^BAC = ^DEF = 20°  et  ^BCA = ^DFE = 50°

les deux triangles ABC et DEF ont les mêmes angles donc ils sont semblables

puisque les deux triangles sont semblables, donc les rapports des côtés proportionnels sont égaux

 ED/AB = DF/BC   ⇔ 6.5/5 = DF/2.2   ⇔ DF = 6.5 x 2.2/5 ≈ 2.9 m

Explications étape par étape