Bonsoir, Je fais un dm de maths,je suis en 3e. Pouvez vous m’aidez s’il vous plaît? Merci

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

a) déterminé le PGCD (945;882) :

945/3 = 315

315/3 = 105

105/3 = 35

35/5 = 7

7/7 = 1

945 = 3^3 x 5 x 7

882/2 = 441

441/3 = 147

147/3 = 49

49/7 = 7

7/7 = 1

882 = 2 x 3^2 x 7^2

PGCD (945;882) = 3^2 x 7 = 9 x 7 = 63

b) déterminé le PGCD (72;175) :

72/2 = 36

36/2 = 18

18/2 = 9

9/3 = 3

3/3 = 1

72 = 2^3 x 3^2

175/5 = 35

35/5 = 7

7/7 = 1

175 = 5^2 x 7

PGCD(72;175) = 1

2) PPCM :

a) premiers multiples de 18 :

18 ; 36 ; 54 ; 72 ; 90 ; 108 ; 126 ; 144 ;

b) premiers multiples de 42 :

42 ; 84 ; 126 ; 168

c) PPCM (18;42) = 126

d) PPCM (24;40)

24 ; 48 ; 72 ; 96 ; 120 ; 144

40 ; 80 ; 120 ; 160

PPCM(24;40) = 120

e) PPCM (630;2940)

630 ; 1260 ; 1890 ; 2520 ; 3150 ; 3780 ; 4410 ; 5040 ; 5670 ; 6300 ; 6930 ; 7560 ; 8190 ; 8820

2940 ; 5880 ; 8820

PPCM (630 ; 2940) = 8820