svp pouvez vous m'aider ? Le triangle ABC est rectangle en B et le triangle BCD est rec- tangle en C. De plus, CD = 3,7, AC = 8 et CBD = 32º. 1. Déterminer la l
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brnchachou
Question
svp pouvez vous m'aider ? Le triangle
ABC est rectangle en B et
le triangle BCD est rec-
tangle en C.
De plus, CD = 3,7, AC = 8
et CBD = 32º.
1. Déterminer la lon-
gueur BC.
2. En déduire la valeur de
l'angle BCA.
ABC est rectangle en B et
le triangle BCD est rec-
tangle en C.
De plus, CD = 3,7, AC = 8
et CBD = 32º.
1. Déterminer la lon-
gueur BC.
2. En déduire la valeur de
l'angle BCA.
1 Réponse
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1. Réponse fatinemiziane55
•la longueur BC:
avec le théorème de Pythagore :
BD*2 =BC*2 + DC*2
•calculons BD:
sinCBD=DC/BD alors: BD=DC/sinCBD
calcul:
BD=3.7/sin(32°) = 6.9
et maintenant :
BC*2= BD*2 – DC*2 donc:
BC*2 = 6.9*2 - 3.7*2= 33.92
BC= √33.92 = 5.8cm
••En déduire l'angle BCA:
cosBCA= BC/AC
cosBCA= 5.8÷8=0.7
donc: BCA = cos-1(0.7) = 45.75 °
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