Alors voilà, mon DM est de résoudre ce problème : ABCD est un rectangle tel que AB=4cm et AD=6cm. On place E sur AB et F sur AD tel que AE=DF. Le point G est te
Mathématiques
celias
Question
Alors voilà, mon DM est de résoudre ce problème :
ABCD est un rectangle tel que AB=4cm et AD=6cm. On place E sur AB et F sur AD tel que AE=DF. Le point G est tel que AEGF est un rectangle.
On doit conjecturer la position de E tél que l'aire d'AEGF soit supérieur ou égale à 5cm2.
J'ai trouver AE=1 mais je ne suis absolument pas sur et je dois démontrer cette conjecture par AE=x.
J'ai trouver x(6-x) >= 5 mais je ne sais pas comment résoudre cette inéquation..
Merci d'avance pour votre aide :)
ABCD est un rectangle tel que AB=4cm et AD=6cm. On place E sur AB et F sur AD tel que AE=DF. Le point G est tel que AEGF est un rectangle.
On doit conjecturer la position de E tél que l'aire d'AEGF soit supérieur ou égale à 5cm2.
J'ai trouver AE=1 mais je ne suis absolument pas sur et je dois démontrer cette conjecture par AE=x.
J'ai trouver x(6-x) >= 5 mais je ne sais pas comment résoudre cette inéquation..
Merci d'avance pour votre aide :)
1 Réponse
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1. Réponse charlesetlou
Oui c'est bien cela : 6x-xcarrésupérieur ou égal à 5
donc -xcarré+6x-5 supérieur ou égal à 0
DONC -(x-5)(x-1) supérieur ou égal à 0
5et 1 sont les valeurs qui annulent.
Fais un tableau de signes et tu verras que -(x-5)(x-1) supérieur ou égal à 0 quand x est compris entre 1 et 5 donc x appartient à l'intervalle fermé (1;5)
J'espère t'avoir aidé!!!:)