4. Un chocolatier dispose de 1386 chocolats au lait et de 1078 chocolats au caramel. En utilisant tous ses chocolats, il décide de faire des sachets identiques.

Bonsoir,

Un chocolatier dispose de 1386 chocolats au lait et de 1078 chocolats au caramel. En  utilisant tous ses chocolats, il décide de faire des sachets identiques.

a) Ce chocolatier pourra-t-il réaliser 231 sachets ? Justifier.

1 386 : 231 = 6

1 078 : 231 = 4 + 154

Non le chocolatier ne pourra pas faire 231 sachets car sinon il y aurait 154 chocolats au caramel en trop.

b) Ce chocolatier pourra-t-il réaliser 77 sachets ? Justifier.

1 386 : 77 = 18

1 078 : 77 = 14

Oui le chocolatier pourra faire 77 sachets qui seront chacun composés de 18 chocolats au lait et de 14 chocolats au caramel.

c) Combien de sachets peut-il réaliser au maximum ? Justifier.

PGCD (1 386 ; 1 078) = 154

Le chocolatier pourra faire au maximum 154 sachets identiques.

En déduire la composition de chaque sachet.

1 386 = 154 x 9

Chacun des 154 sachets sera composé de 9 chocolats au lait.

1 078 = 154 x 7

Chacun des 154 sachet sera composé de 7 chocolats au caramel.

Aidez-moi svp !!?

Bonsoir,

4. Un chocolatier dispose de 1386 chocolats au lait et de 1078 chocolats au caramel. En

utilisant tous ses chocolats, il décide de faire des sachets identiques.

a) Ce chocolatier pourra-t-il réaliser 231 sachets ? Justifier.

1 078/231 = 4,6666

Donc, non,il en resterait

b) Ce chocolatier pourra-t-il réaliser 77 sachets ? Justifier.

1 078/77 =14

1 386/77 = 18

Oui,  il aurait tout utilisé

c) Combien de sachets peut-il réaliser au maximum ? Justifier.

On cherche les diviseurs communs:

1 386/2 =693

693/3 = 231

231/3 = 77

77/7 = 11

=> 2*3*3*7*11

1 078/2 = 539

539/7 =77

77/7=11

=> 2*7*7*11

En commmun:

2*7*11 = 154

En déduire la  composition de chaque sachet.

1386/154 => 9 chocolats au lait

1078/154= >7 chocolats caramels