Bonjour, merci de votre aide. Choisir la bonne réponse. On donne une fonction g définie et drivable sur R par g(x) = x³ - 9x² + 24x - 6. Nous obtenons alors g'(
Mathématiques
lalilila0hfuuehehdu5
Question
Bonjour, merci de votre aide. Choisir la bonne réponse.
On donne une fonction g définie et drivable sur R par g(x) = x³ - 9x² + 24x - 6. Nous obtenons alors g'(x) = 3x² - 18x + 24.
C'est une fonction polynôme de degré 2.
1) Quel est son discriminant ?
a) 0
b) 2
c) 4
d) 36
e) 49
2) Quel est la bonne affirmation ?
a) La fonction g est croissante sur [2;4]
b)La fonction g est croissante sur [-4;-2]
c) La fonction g est décroissante sur [2;4]
d) La fonction g est décroissante sur [-4;-2]
e) La fonction g' est croissante sur [2;4]
f) La fonction g' est croissante sur [-4;-2]
g) La fonction g' est décroissante sur [2;4]
h) La fonction g' est décroissante sur [-4;-2]
Merci de votre aide
On donne une fonction g définie et drivable sur R par g(x) = x³ - 9x² + 24x - 6. Nous obtenons alors g'(x) = 3x² - 18x + 24.
C'est une fonction polynôme de degré 2.
1) Quel est son discriminant ?
a) 0
b) 2
c) 4
d) 36
e) 49
2) Quel est la bonne affirmation ?
a) La fonction g est croissante sur [2;4]
b)La fonction g est croissante sur [-4;-2]
c) La fonction g est décroissante sur [2;4]
d) La fonction g est décroissante sur [-4;-2]
e) La fonction g' est croissante sur [2;4]
f) La fonction g' est croissante sur [-4;-2]
g) La fonction g' est décroissante sur [2;4]
h) La fonction g' est décroissante sur [-4;-2]
Merci de votre aide
1 Réponse
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1. Réponse KL7
Bonjour,
1/ Le discriminant de l'équation g'(x) = 0 est Δ = (-18)^2 - 4 x 3 x 24 = 36. La bonne réponse est donc la réponse d)
2/ Δ > 0 donc l'équation admet 2 solutions réelles : x1 = 2 et x2 = 4; g'(x) <0 sur [2;4] donc g(x) est décroissante sur ce même intervalle.
La bonne affirmation est donc la c/.
Bonne journée,