Bonsoir, Choisir la bonne réponse. Prenons la fonction f définie sur ] 4 ; +infini [ par f(x) = (x+3) / (x-4). Choisir quel est la bonne expression de f'(x). ​

Bonjour,

[tex]f(x) = \frac{x +3}{x - 4}[/tex]

Rappel de cours : [tex]f'(\frac{u}{v})=\frac{u'v-uv'}{v^{2} }[/tex]

Ici on a dans notre fonction : u = x + 3     v = x - 4

                                                u' = 1           v' = 1

Il suffit de remplacer dans la formule de la dérivé :

[tex]f'(x) = \frac{1*(x-4)-(x+3)*1}{(x-4)^{2} }=\frac{x-4-x-3}{(x-4)^{2} }=\frac{-7}{(x-4)^{2} }[/tex]