Bonsoir ! J’aimerais recevoir un peu d’aide concernant cet exercice où je ne sais vraiment pas par où aller... Merci d’avance !

Réponse :

Bonsoir

Soit x l'arête du petit cube

L'arête du grand cube est donc 4 + x

Le volume du grand cube est donc (4 + x)³ , et le volume du petit cube est x³

On a donc (4 + x)³ - x³ = 208

⇔ x³ + 12x² + 48x + 64 - x³ = 208

⇔ 12x² + 48x - 144 = 0

⇔ 12(x² + 4x - 12) = 0

⇔ x² + 4x - 12 = 0

Δ = 4² - 4 × (-12) = 64

x₁ = (-4 - √64)/2 = -6 (la solution négative ne peut pas convenir pour une distance)

x₂ = (-4 + √64)/2 = 2

L'arête du petit cube est donc de 2m

L'arête du grand cube est donc de : 4 + 2 = 6m