ABC est un triangle rectangle en A et H est le pied de la hauteur issue de A.Calculer sin ABC.En déduire une valeur approchée au dixième près de la longueur BC,
Espagnol
rycka206
Question
ABC est un triangle rectangle en A et H est le pied de la hauteur issue de A.Calculer sin ABC.En déduire une valeur approchée au dixième près de la longueur BC,en cm.
1 Réponse
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1. Réponse lucilletoussart8
Réponse : voici l'explication
Explications :
triangle ABH rectangle en H; donc d'après le th.Pythagore
on a; BH² = AB² - AH² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64 ⇒ BH = √64 = 8 cm
sin ^ABH = AH/AB = 6/10 = 0.6 ⇒ ^ABH ≈ 37°
^ACH = 90° - 37° = 53°
tan 53° = AH/HC ⇔ HC = AH/tan 53° ⇔ HC = 6/1.327 ≈ 4.5 cm
donc BC = BH + HC = 8 + 4.5 = 12.5 cm