Bonjour, qui pourrait m'aider a mon dm de math c niveau 4eme merci d'avance (exercice 2).

Réponse :

1) voir ci dessous le schéma réalisé

2) voir ci dessous le schéma réalisé

3) L'aire de la surface verte est la même l'aire de la surface originale de la symétrie centrale. car la symétrie centrale conserve les longueurs, les angles, et les surfaces.

donc l'aire A de la figure verte est égale à la somme de l'aire A1 du carré ABCD , aire A2du demi cercle AB , et aire A3 du demi cercle AD.

soit A= A1 +A2 + A3

or A1 = c² avec c = 5 cm donc A1 = 25 cm²

et A2  = (pi * r²)/2  avec r, le rayon du 1/2 cercle , avec c=2 x r

donc r = c/2

alors A2 = (pi * (c/2)²)/2 = (pi * (5/2)²)/2 = (pi * 25/4)/2 =  9.81 cm²

A2 = 9.81 cm²

et enfin A3 =  (pi * (c/2)²)/2 = A2 = 9.81 cm²

car c= AB = AD (propriété du carré)

on peut conclure que l'aire

A = A1 +A2 + A3 = A1 + 2A2  = 25+25π/4 ≈ 44.63 cm²

l'aire de la figure verte est environ de 44.63 cm².

j'espère avoir aidé

Explications étape par étape