Boujour je bloque sur une question d'un dm de maths en 3e pouvez vous m'aider ? On construit une boule en bois à partir d'un cube de 5cm d'arête. Quel est le po

bjr

la boule la plus grande possible que l'on peut obtenir à partir d'un cube de bois est une boule tangente à toutes les faces du cube

la perte de bois sera minimale si l'on choisit pour diamètre de la boule la longueur de l'arête du cube soit 5 cm.

la perte de bois est la différence entre le volume du cube et celui de la boule

volume du cube

V1 = 5³ = 125 (cm³)

volume de la boule

V2 = 4/3 x π x r³                       r = 2,5 (cm)

V2 = 4/3 x π x (2,5)³

    = 65,45 (cm³)   arrondi au centième

volume de bois perdu

V1 - V2 = 125 - 65,45 = 59,55 (cm³)

On cherche quel pourcentage du volume du cube représentent 59,55 cm³

   125  représentent 100 % du volume du cube

  59,55   représentent   x %       "           "

59,55/125 = x /100

x = (100 x 59,55) / 125

 = 47,64

le bois perdu représente  47,64 % du bois total qui constitue le cube