ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 5 cm et BC = racine carré de 3 + 7 cm. Montrer que AC ( au carré ) = 27 + 14 racine carré de 3.

ABC est rectangle en A donc en appliquant le théorème de Pythagore tu as :

BC ² = AB²+ AC²

Soit 

AC² = BC²- AB²

AB=5cm
BC=√3 +7

d'où

AC²= (√3 +7 )² -5²    

AC² = (√3)² +2×7√3 +7² -5²         ( identité remarquable (a+b)²=a²+2ab+b²)

AC²=3+14√3+49-25

AC²= 52-25+14√3
AC² = 27+14√3