Bonjour, Prenons la fonction g définie sur R par [tex]g(x) = \frac{x}{ {x}^{2} + 1} [/tex] Quel est l'expression simplifiée de g'(x) ? merci de votre aide. ​

Réponse :

bonjour g(x) est une fonction quotient (u/v) sa dérivée est donc (u'v-v'u)/v²

Explications étape par étape

u=x  u'=1

v=x²+1  v'=2x

ce qui donne g'(x)=(x²+1-2x²)/(x²+1)²=(1-x²)/(x²+1)²

Bonjour,

g(x)= x/(x²+1)

Calculer g'(x)

(u/v)= (u'v-uv')/v²

u= x, u'= 1

v= x²+1; v'= 2x

g'(x)= [ 1(x²+1)- x(2x) ] /(x²+1)²

g'(x)= (x²+1-2x²)/(x²+1)²

g'(x)= (-x²+1)/(x²+1)²