Exercice 2 : (Histoire de divisibilité) (3 points ) 1) Choisis trois nombres entiers consécutifs. Vérifie que la somme de ces nombres est un multiple de 3. 2) S
Mathématiques
elyneryckebosch
Question
Exercice 2 : (Histoire de divisibilité) (3 points )
1) Choisis trois nombres entiers consécutifs. Vérifie que la somme de ces
nombres est un multiple de 3.
2) Si on désigne par n un nombre entier, comment se note (en fonction de n) le nombre entier qui précèden
? Et le nombre entier qui suit n?
Rappel de cours : Un nombre nest multiple de 3 lorsqu'il s'écrit sous la forme 3 x n donc 3 n.
3) A l'aide de la question précédente et du rappel de cours, démontre que la somme de trois nombre entiers
consécutifs est un multiple de 3.
1) Choisis trois nombres entiers consécutifs. Vérifie que la somme de ces
nombres est un multiple de 3.
2) Si on désigne par n un nombre entier, comment se note (en fonction de n) le nombre entier qui précèden
? Et le nombre entier qui suit n?
Rappel de cours : Un nombre nest multiple de 3 lorsqu'il s'écrit sous la forme 3 x n donc 3 n.
3) A l'aide de la question précédente et du rappel de cours, démontre que la somme de trois nombre entiers
consécutifs est un multiple de 3.
1 Réponse
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1. Réponse mamie007
Réponse:
1)
10+11+12=33. C'est bien un multiple de 3.
2)
Le nombre precedent est n-1
Le nombre suivant est n+1
3)
Pour tout n, on a : n-1+n+n+1 = n+n+n+0= 3×n. La somme de 3 nombres consécutifs est donc forcement un multiple de 3