bonsoir , pouvez vous m’aider s’il vous plaît?

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Tu sais , il faut absolument faire ce genre d'exo qui ne présente pas de difficultés.

g(x)=(2x²+1)/(x-1)

C'est bien ça car tu n'utilises pas de (...) pour que ce soit bien clair.

a)

Un antécédent est une valeur de "x". OK ?

On calcule g(8)=(2*8²+1)(8-1)=129/7

qui n'est pas un nb décimal mais rationnel.

18.43 est une valeur approchée de 129/7.

Donc  8 n'est pas un antécédent de 18.43.

b)

Un antécédent est une valeur de "x". OK ?

On résout :

g(x)=-1

Le déno ne peut pas être nul donc il faut x ≠ 1.

(2x²+1)/(x-1)=-1

(2x²+1)/ (x-1)+1=0

On réduit au même déno :

[(2x²+1)+1(x-1)]/(x-1)=0

(2x²+x)/ (x-1)=0

(2x²+x) / (x-1)=0

x(2x+1) / (x-1)=0

Une fraction est nulle si son numé est nul.

Donc :

x(2x+1)=0

x=0 ou 2x+1=0

x=0 ou x=-1/2

c)

On calcule g(-1.5) pour voir si g(-1.5)=-11/5

g(-1.5)=(2*(-1.5)²+1) / (-1.5-1)=5.5/-2.5=-55/25=-11/5

Oui , A ∈ Cf.

d)

On calcule :

g(-1)=(2*(-1)²+1) / (-1-1)=3/2

B(-1;3/2)