Bonjour, J'ai à rédoudre ce problème : Depart en même temps de Paul et Laure. Alors que Paul marche à 4km/h il arrive à 10h15. Laure, elle, court à 9km/h et arr

Réponse :

Bsr,

Soit X la distance en km du parcours :

X/4 est le temps en heure pour faire le trajet par Paul.

X/9 est le temps en heure pour faire le trajet par Laure.

10h15 =10+1/4 = 41/4 h

9h30 = 9+1/2 = 19/2 = 38/4 h

10h15 - 9h30 = 41/4 - 38/4 = 3/4 h

On peut écrire :

X/9 + 3/4 = X/4 ⇔ X (1/4 - 1/9) = 3/4

X/9 + 3/4 = X/4 ⇔ X (9/36 - 4/36) = 3/4

X/9 + 3/4 = X/4 ⇔ X 5/36 = 3/4

X/9 + 3/4 = X/4 ⇔ X = 3/4 x 36/5

X/9 + 3/4 = X/4 ⇔ X = 3 x 9/5

X/9 + 3/4 = X/4 ⇔ X = 27/5 = 5,4

La distance parcourue est 5,4 km.

Laure a mis X/9 = 5,4/9 = 0,6 heure = 0,6 x 60 = 36 minutes.

9h30 - 36 min = 9h - 6 min = 8h54

Ils sont partis à 8 h 54 minutes.

Vérif :

60 x 5,4/4 = 60 x 1,35 = 81 minutes de Paul.

8h54 + 81 min = 8h54 + (66 + 15 min) = 10 h 15 minutes.

C'est bien l'heure d'arrivée de Paul.