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Question

Bonjour,
Jeanne effectue une descente à ski sur piste, sans faire de
virage, à une vitesse constante de 108km/h.
Elle part à une altitude de 2 750 m et finit sa descente à une
altitude de 1 850 m.
Jeanne démarre et passe à côté d’un grand sapin au bout de
24 s puis, du sapin à l’arrivée, elle met 1 min 12s.
1) Compléter le schéma ci-dessous avec les altitudes données.
Pouvez vous m'aidez s'il vous plaît ?
Bonjour, Jeanne effectue une descente à ski sur piste, sans faire de virage, à une vitesse constante de 108km/h. Elle part à une altitude de 2 750 m et finit sa

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1 Réponse

  • Bonjour,

    1) Elle part à une altitude de 2 750 m et finit sa descente à une

      altitude de 1 850 m donc DE = 2 750 - 1 850 = 900 m = 0,9 km

    2) Jeanne et passe à côté d’un grand sapin au bout de

       24 s puis, du sapin à l’arrivée, elle met 1 min 12s.

       Donc, pour parcourir la distance DA, elle met : 1 mn 12 s + 24 s = 1 mn 36 s

       à une vitesse constante de 108 km/h = (108 / 60) km/mn = 1,8 km/mn

       1 mn 36 s = 1 mn + (36/60) mn = 1 mn + 0,6 mn = 1,6 mn

       vitesse = distance / temps

      donc : distance DA = vitesse × temps = 1,8 × 1,6 = 2,88 km

       108 km/h = 108 000 m/h = (108 000 / 3 600) m/s = 30 m/s

      vitesse = distance / temps

      donc distance = vitesse × temps

      donc : distance DS = 30 × 24 = 720 m = 0,72 km

    3) d'après le théorème de Thalès :

       AS/AD = altitude du sapin / DE

      donc : (AD-SD) / AD = altitude du sapin / DE

      donc : (2,88 - 0,72) / 2,88 = altitude du sapin / 0,9

      donc : altitude du sapin =  [(2,88 - 0,72) / 2,88] × 0,9

                                              = 0,675 km

                                              = 675 m

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