Bonjour j’ai besoin de vous pour ce dm merci d’avance

bonjour

AD =  x + 3 + x - 2 = 2 x + 1

aire ABCD  =  ( 2 x + 1 )²  = 4 x² + 4 x + 1

Aire  ABEF  =  ( x + 3 ) ( 2 x + 1 ) = 2 x² + x + 6 x + 3 = 2 x² + 7 x + 3

Aire ECDF  =  4 x² + 4 x + 1 - ( 2 x² + 7 x + 3 ) = 4 x² + 4 x + 1 - 2 x² - 7 x - 3

                  =  2 x² - 3 x - 2

( 5 x + 15 ) ² = ( 3 x + 9 )² +  ( 4 x + 12 )²

25 x² + 150 x + 225 = 9 x² + 54 x + 81 + 16 x² + 96 x + 144

25 x² + 150 x +225  = 25 x² + 150 x + 225

donc  ABC est rectangle

A = ( 3 x - 1 ) ( 2 x + 5) - ( 3 x - 1 )²

A =  6 x² + 15 x - 2 x - 5 - ( 3 x² - 6 x + 1 )

A = 6 x² + 13 x - 5 - 3 x² + 6 x - 1

A =  3 x² + 19 x - 6

A = ( 3 x - 1 ) ( 2 x + 5 - 3 x + 1 )

A = ( 3 x - 1 ) ( - x + 6 )

tu remplaces maintenant x par  6 et  1/3