Mathématiques

Question

Bonjour à tous, j'aimerais qu'on m'aide pour dm de Math que j'ai à rendre pour la rentrée et j'ai beaucoup de mal. Merci d'avance. 
exercice 60 page 266 je suis en troisième. 
Chapitre:Géométrie dans l'espace et sphères.
On considère la pyramide SABCD dont la base est le rectangle, ABCD de centre O. 
AD = 40 cm et AC = 50 cm.
La hauteur [SO] mesure 75 cm. 
a) Calculer l'aire de ABCD.
b) Calculer, en cm3, le volume de la pyramide SABCD.
c) Soit O' le point de [SO] tel que SO' = 45 cm.
On coupe la pyramide par un plan passant par O' et parallèle à sa base.
Quelle est la nature de la section A'B'C'D' ? 
d) La pyramide SA'B'C'D' est une réduction de la pyramide SABCD.
Donner le coefficient de réduction.
e) (1) Quelle est l'aire de A'B'C'D' ? 
(2) Quel est le volume de SA'B'C'D' ?
f) Donner une valeur approchée de l'angle SAO arrondie au degré près. 

Merci.

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1 Réponse

  • a)aire ABCD=40 X 50=200 cm carrés
    b)V=1/3(un tiers)X 200X75=5000 cm cubes
    c)un rectangle
    d)3/5(un cinquième) de 75
    e)(3/5)au carréX200
       (3/5) au cube X 5000
    f)SO=75
      AO=32(on trouve 32 en faisant la racine carrée de 25 au carré+ 20 au carré)
    Pour trouver l'arete SA qui est l'hypoténuse du triangle rectangle SOA, on applique le théorème de pythagore:
    75 au carré+ 32 au carré= SA au carré
    5625+1024=6649(SA au carré)
    racine carrée de SA= 81,5
    SA=81,5
    Pour trouver l'angle SAO, il faut faire CosA=AO/AS(AO divisé par AS)

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