bonsoir j'ai vraiment besoins d'aider pour cette exercices svp​

Réponse :

le parcours ACDA est représenté par le le triangle ACD rectangle en C:

on a AC = 1.4 km; CD= 1.05 km

on utilise l'égalité de Pythagore: AD² = AC² + CD² = 1.4² + 1.05² =  3.0625

or AD est une longueur, toujours >0 donc on a AD= √3.0625 = 1.75 km

on en conclut que le trajet ACDA, le périmètre P du triangle ACD est

P= AC + CD + DA = 1.4 + 1.05 +  1.75 = 4.2 km

le parcours AEFA est représenté par le triangle AEF, afin de terminer le périmètre Q du triangle AEF

Q= AE + EF + FA

comme les droites (EA) et (FA)  sécantes en un point A, sont coupées par deux droites parallèles (EF) et (E'F'), alors on a les égalités  de Thalès

AE'/ AE = AF'/AF = E'F'/EF

on a AE' = 0.5 km; AE = 1.3 km; AF= 1.6 km; E'F'= 0.4 km

on a alors EF = (E'F' x AE) /  AE' = (0.4 x 1.3)/ 0.5 = 1.04 km

on en conclut que le trajet AEFA est

Q= AE + EF + FA = 1.3 + 1.04 + 1.6 = 3.94 km

Enfin, le parcours dont la longueur s'approche le plus de 4 km est le parcours AEFA de longueur 3.94 km.

j'espère avoir aidé