On considère la suite de nombres complexes définie par Z0=4 et pour tout entier naturel n, Zn+1=(1+i/2)Zn On pose Zn=xn+iyn avec Xn et Yn nombres réels Le plan
Mathématiques
douaagourdache9
Question
On considère la suite de nombres complexes définie par Z0=4 et pour tout entier naturel n,
Zn+1=(1+i/2)Zn
On pose Zn=xn+iyn avec Xn et Yn nombres réels
Le plan est muni d'un repère orthonormé avec 2cm pour unité. On note Mn le point de coordonnées (xn;yn).
a) placer M0, M1, M2, M3
b) calculer, en cm, la longueur de la ligne brisée M0M1M2M3
Svp aidez moi j'y arrive pas ça fait deux jours j'essaye merci d'avance
Zn+1=(1+i/2)Zn
On pose Zn=xn+iyn avec Xn et Yn nombres réels
Le plan est muni d'un repère orthonormé avec 2cm pour unité. On note Mn le point de coordonnées (xn;yn).
a) placer M0, M1, M2, M3
b) calculer, en cm, la longueur de la ligne brisée M0M1M2M3
Svp aidez moi j'y arrive pas ça fait deux jours j'essaye merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Z0=4+0i coordonnées de M0(4;0)
Z1=(1+i/2)*4=4+2i M1(4;2)
Z2=(1+i/2)(4+2i)=4+2i+2i+i²=3+4i M2(3;4)
Z3=(1+i/2)(3+4i)=3+3i/2+4i+2i²=1+11i/2 M4=(1;5,5)
calcule la longueur de chaque segment en U.L (unité de longueur) fais le toatl et multiplie par 2 pour avoir la longueur en cm car 1UL=2cm
en regardant la position des points sur le repère en avec le th. de Pythagore j'ai trouvé 2+V5+2,5 ul soit 6+2V5 cm (à vérifier)