Exercice 2 Dans un sac, on place 100 jetons rouges dont 50 portent le numéro 0 et 50 portent le numéro 1. On rajoute des jetons verts dont 30 portent le numéro

Réponse :

Explications étape par étape

Dans un sac, on place 100 jetons rouges dont 50 portent le numéro 0 et 50 portent le numéro 1. On

rajoute des jetons verts dont 30 portent le numéro 0 et n portent le numéro 1 où n est un entier naturel.

On choisit un jeton au hasard. On note A « le jeton est rouge » et B « le jeton porte le numéro 0 »

1. 100+30+n=  130 +n

2. a) Déterminer la probabilité conditionnelle P a(B)

P a(B)  =p(A et B) / p(A)  

p(A)=  100/ (130+n)  

p(A et B)= 50/(130+n)

P a(B)  =p(A et B) / p(A)  =  50/ (130+n)  / 100/ (130+n)    =50/100=1/2

b) Exprimer, en fonction de n, la probabilité P(B).

P(B)= 80/ (130+n)

3. Pour quelle valeur de n, les évènements A et B sont-ils indépendants ?

P a(B)  = p(B)  

donc      1/2 = 80/ (130+n)         160 = 130+n

pour    n= 30