Bonjour je suis en seconde et je n'arrive pas à faire se DM de maths pourriez vous m'aider ? Merci d'avance (2*= Au carré et / c'est par exemple 1 sur 3) Exerci

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Exercice 1

Développer et réduire les expressions ci-dessous :

A=(5 x−2)(2 x+4)

A = 5x * 2x + 5x * 4 - 2 * 2x - 2 * 4

A = 10x^2 + 20x - 4x - 8

A = 10x^2 + 16x - 8

B=(x−1/2)(2x+2)

B = x * 2x + x * 2 - 1/2 * 2x - 1/2 * 2

B = 2x^2 + 2x - x - 1

B = 2x^2 + x - 1

Exercice 2

1) Développer à l’aide d’une identité remarquable :

C=(3 x+1)*2

C = 9x^2 + 6x + 1

D=(3/2−x/3)*2

D = 9/4 - x + x^2/9

D = x^2/9 - x + 9/4

E=(1/2−2 x )(1/2+2 x)

E = (1/2)^2 - (2x)^2

E = 1/4 - 4x^2

E = -4x^2 + 1/4

2) Développer et réduire :

F=(3 x−2)*2−(1+2 x) (1+3 x )

F = 9x^2 - 12x + 4 - (1 + 3x + 2x + 6x^2)

F = 9x^2 - 6x^2 - 12x - 5x + 4 - 1

F = 3x^2 - 17x + 3

Exercice 3

1) Factoriser :

G=7a−35

G = 7 * a - 7 * 5

G = 7(a - 5)

H=(3+x )*2+( x+2)(3+x )

H = (3 + x)(3 + x + x + 2)

H = (3 + x)(2x + 5)

2) Factoriser à l’aide d’une identité remarquable :

I=25+20 y+4 y*2

I = 5^2 + 2 * 5 * 2y + (2y)^2

I = (5 + 2y)^2

J=36−49 x*2

J = 6^2 - (7x)^2

J = (6 - 7x)(6 + 7x)

Exercice 4

1) Réduire les expressions :

K=4√5+2√5−5√5+√5

K = (4 + 2 - 5 + 1) √5

K = 2√5

L=√50+√32−√8+√72 pour L, on détaillera les calculs

L = √(5^2 x 2) + √(4^2 x 2) - √(2^2 x 2) + √(6^2 x 2)

L = 5√2 + 4 √2 - 2 √2 + 6 √2

L = (5 + 4 - 2 + 6) √2

L = 13√2

2) Développer à l’aide d’une identité remarquable :

M=(√2+√3)^2

M = (√2)^2 + 2 x √2 x √3 + (√3)^2

M = 2 + 2√6 + 3

M = 5 + 2√6