Bonjour à tous ! J'aurais besoin de votre aide pour l'exercice suivant : Merci ^_^ Exercice : Résoudre dans R les équations suivantes: ( x + 3 )² - 64 = 0 | 2x

Réponse:

Bonjour !!!

Résolvons dans R les équations suivantes:

( x + 3 )² - 64 = 0

( x + 3 ) ( x + 3 ) - 8² = 0

[ ( x + 3 ) - 8 ] [ ( x + 3 ) + 8 ] = 0

( x + 3 - 8 ) ( x + 3 + 8 ) = 0

( x - 5 ) ( x + 11 ) = 0

x - 5 = 0 ou x + 11 = 0

x = 5 ou x = - 11

S = { -11 ; 5 }

| 2x - 5 | = | x - 3 |

2x - 5 = x - 3 ou 2x - 5 = -(x - 3)

2x - x = -3 + 5 ou 2x - 5 = -x + 3

x = 2 ou 2x + x = 3 + 5

x = 2 ou 3x = 8

x = 2 ou x = 8/3

S = { 2 ; 8/3 }

| 5x - 1 | = 6

5x - 1 = 6 ou 5x - 1 = -6

5x = 6 + 1 ou 5x = -6 + 1

5x = 7 ou 5x = -5

x = 7/5 ou x = -5/5

x = 7/5 ou x = -1

S = { -1 ; 7/5 }

√( x + 5 )² = 4

| x + 5 | = 4

x + 5 = 4 ou x + 5 = -4

x = 4 - 5 ou x = -4 - 5

x = -1 ou x = -9

S = { -9 ; -1 }

| 7x - 3 | = -11

La valeur absolue n'est jamais négative.

S { ∅ }

x² = 25

x = √25 ou x = -√25

x = 5 ou x = -5

S = { -5 ; 5 }

J'espère que j'ai pu vous aider :)

Bonne journée ^_^