Svp j'ai besoin d'aide pour mon exercice de math La dernière date limite est lundi. Ex1: Simplifié l'expression suivant [tex] {(27 + 3 \sqrt{5}) }^{3} {(27 - 3
Mathématiques
kimhiba13
Question
Svp j'ai besoin d'aide pour mon exercice de math La dernière date limite est lundi.
Ex1:
Simplifié l'expression suivant
[tex] {(27 + 3 \sqrt{5}) }^{3} {(27 - 3 \sqrt{5}) }^{3} [/tex]
[tex] \frac{ - 1 + \frac{1}{1 + \sqrt{5} } }{1 + \frac{ \sqrt{5} }{1 + \sqrt{5} } } [/tex]
Ex1:
Simplifié l'expression suivant
[tex] {(27 + 3 \sqrt{5}) }^{3} {(27 - 3 \sqrt{5}) }^{3} [/tex]
[tex] \frac{ - 1 + \frac{1}{1 + \sqrt{5} } }{1 + \frac{ \sqrt{5} }{1 + \sqrt{5} } } [/tex]
1 Réponse
-
1. Réponse loulakar
Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
Simplifier .
(27 + 3V5)^3 (27 - 3V5)^3
= (27 + 3V5)^2(27 + 3V5) (27 - 3V5)^2(27 - 3V5)
= (27 + 3V5)^2(27 - 3V5)^2 (27 + 3V5)(27 - 3V5)
(a - b)(a + b) = a^2 - b^2
= (27^2 - (3V5)^2)(27^2 - (3V5)^2)(27^2 - (3V5)^2)
= (729 - 45)(129 - 45)(129 - 45)
= 684 x 684 x 684
= 320 013 504
[-1 + 1 / (1 + V5)] / [1 + V5/(1 + V5)]
Numérateur :
-1 + 1 / (1 + V5)
= -1 + (1 - V5) / (1 + V5)(1 - V5)
= [ -(1 + V5)(1 - V5) + 1 - V5] / (1 + V5)(1 - V5)
= [-(1^2 - V5^2) + 1 - V5] / (1 - 5)
= (-1 + 1 + 5 - V5) / (-4)
= (-5 + V5) / 4
Dénominateur :
[1 + V5/(1 + V5)]
= [1(1 - V5) + V5] / (1 + V5)(1 - V5)
= (1 - V5 + V5) / (1 - V5^2)
= 1/(1 - 5)
= 1/4
Numérateur / dénominateur :
= 4 / (1/4)
= 4 x 4
= 16