Construire le point M tel que (vecteur) AM = (Vecteur) CB - (vecteur)CA + ( vecteur)DA Quel est la nature du quadrilatère ADBM ? Démontrer.

vect AM=vect CB -vect CA +vect DA
vect AM = vect CB + vect AC + vect DA
            = vect CB+ vect DA +vect AC

en appliquant la relation de Chasles on obtient
vect AM = vect CB + vect DC = vect DC+ vect CB

en appliquant Chasles à nouveau on obtient

vect AM = vect DB

Le quadrilatère ADBM est un parallélogramme par définition vectorielle du parallélogramme en effet

vect AM = vect DB ⇒ (AM)//(DB)
vect AM = vect DB ⇒ AM = DB

ADBM est donc un parallélogramme