Mathématiques

Question

Bonjour, je suis en seconde GT je suis désolée de vous déranger avec mon DM de math qui est a rendre pour lundi 12, il porte sur les probabilités et dénombrement je suis coincée sur un exo nommé "l expéditeur fou" qui est un peu abstrait pour moi voici l énoncé:


On prépare 3 colis différents et 3 étiquettes portant les noms des 3 destinataires. Quelqu'un colle au hasard une étiquette sur chaque colis.

Calculez la probabilité des événements suivants :

A:《Les 3 colis arrivent à leur destinataire》
B: 《Aucun des colis n'arrive pas à son destinataire》
C: 《Au moins 1 des colis n'arrive pas à son destinataire》

j'espère que quelqu'un pourra m'aider merci d'avance.

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2 Réponse

  • P(A)=1 chance sur l'ensemble des possibilités =1/(3*2*1)=1/6
    P(B)=2 possibilités pour que la première étiquette soit fausse, et ensuite une seule possibilité pour les suivantes= 2/6=1/3
    P(C)= 1-P(A)=5/6

  • Bonjour,
    On peut peut modéliser comme çà: on prend les nombres 1,2,3
    on peut les arranger ainsi:
    123 : les trois équettes sont à leur place
    132: 1 étiquette à sa place (la première)
    213: 1 étiquettes à sa place (la troisième)
    231 : 0 étiquettes à sa place
    312 : 0 étiquettes à sa place
    321: 1 étiquettes à sa place
    Chacune de ces 6 combinaisons a une proba de 1/6
    Il faut remarquer qu'il peut y en avoir 3 justes, 1 juste ou 0 juste (s'il y en a deux justes la troisième est forcément juste.
    donc P(A)=1/6
    P(B)=2/6
    Au moins 1 des colis n'arrive pas à son destinataire: c'est 0 justes ou 1 juste donc 5/6




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