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Question

Comment calculer une longueur dans un triangle rectangle et isocèle. 
Voilà : 
Je devais réalisé un  segment AB de 7.3 cm , la médiatrice AB 5 (en rouge) puis tracer le cercle de diamètre AB. 
Maintenant comment calculer BC sachant qu'on est dans un triangle rectangle et isocèle. 
Merci de m'aidez. 
Comment calculer une longueur dans un triangle rectangle et isocèle. Voilà : Je devais réalisé un  segment AB de 7.3 cm , la médiatrice AB 5 (en rouge) puis tra

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1 Réponse

  • Le triangle est rectangle isocèle quand AC = BC . Dans ce cas l'angle A= l'angle B = 45° . (C’est la moitié d’un carré) .

    Dans un triangle rectangle isocèle Pythagore devient h    ² = c² + c² = 2c²
    Donc c = [tex]\frac{h}{ \sqrt{2}} [/tex]
    on en déduit que cos(45°)=sin(45°)=[tex] \frac{c}{h} = \frac{h}{h \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{2} [/tex]

    AB²=BC²+AC²
    7,3²=BC²+AC²
    59,29=BC²+AC²

    le triangle est isocèle donc BC=AC
    on a donc
    2BC²=59,29
    soit BC²=59,29/2
    BC²=29,645
    donc BC=√29,645
    BC= [tex] \frac{77 \sqrt{2} }{20} [/tex] 
    BC ≈ 5,44 cm


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