on définit de suite par u0=1 et v0=12. et u (n+1)=(un+2vn)/3. et v (n+1)= (un+3vn)/4 et je dois dire si elle sont croissante ou decroissante et c'est là que je

Uo=1    esp>ou=1   Vo>1    Donc Un+1 >Un

De même que Vn                         Vn+1>Vn
donc les 2 suites sont croissantes

On va d'abord démontrer par récurrence pour tout n, Vn>Un
D'abord on intialise: V0>U0
Ensuite on suppose que Un-Vn<0 et on va montrer qu'alors U(n+1)-V(n+1)<0
Si tu effectues tu trouves que  U(n+1)-V(n+1)=Un/12 -Vn/12
ce qui prouve que si Un-Vn<0 alors U(n+1)-V(n+1)<0
On conclut donc que pour tout n Un-Vn<0.
Maintenant, pour démontrer le sens de variation, on calcule U(n+1)-Un
U(n+1)-Un=2/3(Vn-Un),
comme on sait que Vn>Un, alors la suite Un est croissante.
V(n+1)-Vn= 1/4(Un-Vn)
Un-Vn<0, donc V(n+1)-Vn<0, donc Vn est décroissante