Bonjour, est cde que vous pourriez m'aider pour cet exercice qui est le suivant: un jardinier dispose d'un terrain rectangulaire de 50m sur 32m Il désire le par
Mathématiques
maxx1402
Question
Bonjour, est cde que vous pourriez m'aider pour cet exercice qui est le suivant:
un jardinier dispose d'un terrain rectangulaire de 50m sur 32m
Il désire le partager en quatre parcelles bordées par deux allées perpendiculaires de même largeur x
il estime que l'aire des deux allées doit représenter 10 % de la superficie de son terrain
Le but de l'exercice est de déterminer la largeur x des allées.
1) exprimer, en fonction de x, l'aire des deux allées
2) a) prouvez que le problème revient à résoudre l'équation x² - 82x +160= 0
b) Vérifier que : x² - 82x + 160 = (x-80)(x-2)
c) Déduire la largeur x
un jardinier dispose d'un terrain rectangulaire de 50m sur 32m
Il désire le partager en quatre parcelles bordées par deux allées perpendiculaires de même largeur x
il estime que l'aire des deux allées doit représenter 10 % de la superficie de son terrain
Le but de l'exercice est de déterminer la largeur x des allées.
1) exprimer, en fonction de x, l'aire des deux allées
2) a) prouvez que le problème revient à résoudre l'équation x² - 82x +160= 0
b) Vérifier que : x² - 82x + 160 = (x-80)(x-2)
c) Déduire la largeur x
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
les allées doivent avoir pour largeur 2 mètres
Explications étape par étape :
■ Aire TOTALE = 50 * 32 = 1600 m²
--> Aire des allées = 1600 * 10% = 160 m² .
■ Aire TOTALE des 2 allées = 50x + 32x - x² = 82x - x² .
■ on doit donc résoudre :
160 = 82x - x²
x² - 82x + 160 = 0
(x-80) (x-2) = 0
■ conclusion :
les allées doivent avoir pour largeur 2 mètres !
■ remarque :
le schéma associé à cet exercice peut ressembler
au drapeau suédois ! ☺