ABC est un triangle équilatéral de côté 2cm. M est le milieu du côté [AC] N est le symétrique de B par rapport à C P et Q sont les points du côté[AB] tels que A
Question
ABC est un triangle équilatéral de côté 2cm.
M est le milieu du côté [AC]
N est le symétrique de B par rapport à C
P et Q sont les points du côté[AB] tels que AP=PQ=QB
1.faire une figure (fini)
2.a)calculer les coordonnées des points MNP dans le repère non orthogonal (B;C,A)
b) Démontrer que les points MNP sont alignés
3.a)Démontrer que le triangle ABN est rectangle
b) En déduire la longueur AN
2 Réponse
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1. Réponse Anonyme
coordonnées : de M (1/2,1/2) de N (2,0) de P (0,2/3)
ainsi dns ce repere vecteur(MN) est (3/2,-1/2) et vecteur(MP) est (-1/2,1/6)
on a donc MP=(-1/3)MN alignement assuré
ABN : le centre du cercle circonscrit est C car CN=CA=CB et c'est le milieu de BN donc rectangle en A
AN^2=BN^2-AB^2=16-4=12 donc AN=V(12)=2V3
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2. Réponse TerminalS
M (1/2,1/2)
N (2,0)
P (0,2/3)
vecteur(MN) est (3/2,-1/2)
vecteur(MP) est (-1/2,1/6)
donc MP=(-1/3)
M,N et P ALIGN2S
ABN <=> CN=CA=CB C milieu de BN
soit ABN rectangle en A
AN^2=BN^2-AB^2=16-4=12
AN=2V3