Bonjour pouvez vous m'aidez je n'arrive pas à trouver.. : a) On pense un nombre ; on le multiplie par 2 puis on ajoute 5 au résultat. Le double de ce résultat e

Bonjour

a) On pense un nombre

x

on le multiplie par 2

x * 2 = 2x

puis on ajoute 5 au résultat.

2x + 5

Le double de ce résultat est : 22.

2 (2x + 5) = 22

4x + 10 = 22

4x = 22 - 10

4x = 12

x = 12/4

x = 3

Quel est ce nombre ?

Ce nombre est 3

Vérification :

On pense un nombre

3

on le multiplie par 2

3 * 2 = 6

puis on ajoute 5 au résultat.

6 + 5 = 11

Le double de ce résultat est : 22.

11 * 2 = 22

b) Un nombre, augmenté des 3/4 de ce nombre, donne 420. Quel est ce

nombre ?

Soit x ce nombre, donc on a :

x + 3/4x = 420

4/4x + 3/4x = 1 680/4

4x + 3x = 1 680

7x = 1 680

x = 1 680/7

x = 240

Ce nombre est 240.

Vérification :

Un nombre, augmenté des 3/4 de ce nombre, donne 420 :

240 + (3/4 * 240) =  240 + 180 = 420

c) Déterminer 2 nombres consécutifs dont la somme est : 89.

Soient x et x + 1 ces nombres, donc on a :

x  + x + 1 = 89

2x + 1 = 89

2x = 89 - 1

2x = 88

x = 88/2

x = 44

et

x + 1 = 44 + 1 = 45

Ces nombres sont 44 et 45.

d) Déterminer 3 nombres consécutifs dont la somme est 48.

Soient x, x + 1 et x + 2 ces nombres, donc on a :

x + x + 1 + x + 2 = 48

3x + 3 = 48

3x = 48 - 3

3x = 45

x = 45/3

x = 15

et

x + 1 = 15 + 1 = 16

et

x + 2 = 15 + 2 = 17

Ces nombres sont : 15 ; 16 et 17.