Bonjour, j’aurai besoin d’aide s’il vous plaît pour cet exercice : Les longueurs des côtés d'un triangle rectangle sont: x-1 pour un côté, x pour un 2ème côté e
Mathématiques
dagninomorgane
Question
Bonjour, j’aurai besoin d’aide s’il vous plaît pour cet exercice :
Les longueurs des côtés d'un triangle rectangle sont: x-1 pour un côté, x pour un 2ème côté et x + 1 pour
le zème côté. Ces mesures sont en cm et xest un nombre supérieur ou égal à 1.
Déterminer les valeurs possibles de ces longueurs. ( il faut écrire une équation et la résoudre avec le
produit nul)
Les longueurs des côtés d'un triangle rectangle sont: x-1 pour un côté, x pour un 2ème côté et x + 1 pour
le zème côté. Ces mesures sont en cm et xest un nombre supérieur ou égal à 1.
Déterminer les valeurs possibles de ces longueurs. ( il faut écrire une équation et la résoudre avec le
produit nul)
1 Réponse
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1. Réponse briri
Réponse:
La réponse est coome suit :
Le triangle est rectangle Et puisque x+1 est superieur à x et superieur à x-1
Donc x+1 est l'hypothénuse
Donc, d'après le théorème de Pythagore,
On a :x^2 +(x-1)^2 = (x+1)^2
Tu développes kes identités remarquables
x^2 +x^2-2x+1=x^2+2x+1
Tu vas barrer ce qui se repetes dans les deux parties de l'équation
ca donne x^2=2x
donc:x^2-2x =0
Tu factorises par x
x(x-2)=0
Donc x =0 ou x -2 = 0
Mais puisque x est une distance donc x est non nul
D'ou: x =2