a) a) [tex]\frac{x-1}{2x-5}[/tex]=[tex]\frac{x+1}{x-1}[/tex] si quelqu'un peut m'aidez svp

Réponse :

bonjour  

Après avoir posé les conditions x différent de 5/2 et x différent de 1,

on fait un produit en croix

Explications étape par étape

(x-1)²=(x+1)(2x-5)

x²-2x+1=2x²-5x+2x-5

on passe tout à gauche

x²-2x+1-2x²+3x+5=0 soit -x²+x+6=0

on résout  cette équation

*Via delta si tu connais (prog de 1ère)

delta=25

solutions x1=(-1-5)/-2=3   et x2=(-1+5)/-2=-2

les solutions de ton équation sont {-2;3}

* Si tu ne connais la méthode avec delta il faut factoriser

-1*(x²+x-6)=0

soit (x-1/2)²-1/4-24/4=0   ou (x-1/2)²-25/4=0 (identité remarquable)

factorisation (x-1/2-5/2)(x-1/2+5/2)=0

 solutions x=3  et x=-2