J'ai pas compris cet exercice du mathématique aide slv X=8n+13 Y=44n+207 ​

Réponse :

Bonsoir

1) X = 8n + 13 = 4 × (2n + 3) + 1

Le quotient est donc 2n + 3 , et le reste 1

Y = 44n + 207 = 4 × (11n + 51) + 3

Le quotient est donc 11n + 51 et le reste 3

2) X + Y = 8n + 13 + 44n + 207 = 4 × (2n + 3) + 1 + 4 × (11n + 51) + 3

⇔ X + Y = 4 × (2n + 3) + 4 × (11n + 51) + 4 = 4 × (2n + 3 + 11n + 51 + 1)

⇔ X + Y = 4 × (13n + 55)

X + Y est donc divisible par 4 , et n'est donc pas premier.

Réponse :

Explications étape par étape

La division  euclidienne de 8n+13 par 4 donne un quotient q=2n+3 et un reste r=1

la division euclidienne de 44n+207  par 4 donne un quotien q=11n+51 et un reste r=3

X+Y=4(2n+3+11n+51)+1+3=4(2n+3+11n+51+1)=4(13n+55)

X+Y n'est donc pas premier.