bonjour j'ai un dm à faire mais je ne comprends pas le PPCM quelqu'un peut-il m'aider s'il vous plaît ? merci d'avance. La roue A qui a 144 dents est en contact
Mathématiques
livai2006
Question
bonjour j'ai un dm à faire mais je ne comprends pas le PPCM quelqu'un peut-il m'aider s'il vous plaît ? merci d'avance.
La roue A qui a 144 dents
est en contact avec la roue B
de 168 dents.
Au bout de combien de tours
de chacune des roues seront-elles
de nouveau, et pour la première
fois, dans la même position ?
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Deux façons de trouver :
1)
Il faut trouver le plus petit commun multiple de 144 et 168.
On écrit la liste des multiples de 144 puis celle de 168 , ce qui va être long!!
multiples de 144 : 144 - 288 -432-576..etc.
multiples de 168 :168- 336 -504...etc
Jusqu'à ce qu'on trouve le même nombre dans les 2 listes.
En fait , on y arrive assz vite !! Tu peux essayer.
2)
OU :
On décompose en facteurs premiers :
144=2^4 x 3²
168=2^3 x 3 x 7
Le plus petit commun multiple (PPCM) de 144 et 168 est le produit de tous les facteurs communs affectés de leur plus grand exposant.
PPCM(144;168)=2^4 x 3² x 7=1008
La roue A aura fait : 1008/144=7 tours.
La roue B aura fait : 1008/168=6 tours.