52 Résoudre dans R les inéquations suivantes et donner l'ensemble des solutions sous forme d'intervalle. a) 2x + 2 < 10 b) 4x + 5 < -25 c)-2x + 6 < 0 d) -3x - 7

Bonsoir,

a)

2x + 2 < 10

2x < 8

x < 4 #Car 2 est positif.

[tex]\boxed{x \in ]-\infty; 4[}[/tex]

b)

4x + 5 < -25

4x < -30

x < -15/2 #Car 4 est positif.

[tex]\boxed{x \in \left]-\infty; \frac{15}{2}\right[}[/tex]

c)

-2x + 6 < 0

6 < 2x

3 < x #Car 2 est positif.

[tex]\boxed{x \in ]3; +\infty[}[/tex]

d)

-3x - 7 > 101

-3x > 108

x < -108/3 #Car -3 est négatif (inversion du sens).

x < -36

[tex]\boxed{x \in ]-\infty; -36[}[/tex]

Bonne soirée,

Thomas